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Dérivées partielles d’ordre 1 en un point intérieur.

Notation $\dfrac{\partial f}{\partial x_i}(a)$, $\partial_i f(a)$.

Fonction de classe $\mathscr{C}^1$ sur un ouvert.

Définition par l’existence et la continuité des dérivées partielles. La notion de fonction différentiable est hors programme.

Opérations sur les fonctions de classe $\mathscr{C}^1$.

Les démonstrations sont hors programme.

Formule de Taylor-Young à l’ordre 1 pour une fonction de classe $\mathscr{C}^1$.

La démonstration est hors programme.

Gradient d’une fonction de classe $\mathscr{C}^1$.

Notation $\nabla f$.