Fiches d'exercices
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Nombres complexes
Logique, ensembles, raisonnements
Injection, surjection, bijection
Relation d'équivalence, relation d'ordre
Dénombrement
Arithmétique dans $\Zz$
Polynômes
Fractions rationnelles
Propriétés de $\Rr$
Suites
Limites de fonctions
Fonctions continues
Fonctions dérivables
Fonctions circulaires et hyperboliques inverses
Calculs d'intégrales
Equations différentielles
Espaces vectoriels
Applications linéaires
Espaces vectoriels de dimension finie
Groupes, sous-groupes, ordre
Morphisme, sous-groupe distingué, quotient
Action de groupe
Théorème de Sylow
Quelques compléments d'algèbre matricielle
Décomposition en valeurs singulières. Conditionnement
Méthode de Gauss. Factorisation LU et de Cholesky
Factorisation QR. Transformations de Givens. Moindres carrés
M\'ethodes it\'eratives
Congruence
Anneaux et idéaux
Anneaux de polynômes I
Anneaux de polynômes II, anneaux quotients
Anneaux de polynômes III
Lemme Chinois
Devoir à la maison et sujet de partiel
Rappels
Topologie générale
Continuité
Compacité
Connexité
Espaces complets
Théorème de Stone-Weierstrass -- Théorème d'Ascoli
Devoir maison : notion de topologie
Devoir maison : les espaces ultramétriques
Devoir maison : frontière et connexité
Préalables, rappels
Applications différentiables
Théorème des accroissements finis
Théorème d'inversion locale, difféomorphismes
Théorème des fonctions implicites
Sous-variétés
Différentielles secondes, extremums
Equations différentielles
Sujets de l'année 2004-2005
Sujets de l'année 2005-2006
Sujets de l'année 2006-2007
Sujets de l'année 2007-2008
Sujets de l'année 2008-2009
Fonctions et topologie élémentaire de $\R^n$
Limites de suites et de fonctions
Dérivées partielles et directionnelles
Dérivées partielles: Révisions
Plans tangents à un graphe, différentiabilité
Différentielles et dérivées partielles secondes
Extremums locaux, gradient, fonctions implicites
Sujets d'examen
Structure de groupe -- Permutations
Résolution de systèmes linéaires par la méthode du Pivot de Gauss
Applications linéaires -- Sous-espaces vectoriels de $\mathbb {R}^n$
Calcul matriciel
Déterminants
Vecteurs propres et valeurs propres
Révisions -- Algèbre linéaire
Structure d'espace vectoriel
Dérivabilité au sens complexe, fonctions analytiques
Intégrales
Prolongement analytique et résidus
Jusqu'à l'infini
Divers
Exercices de Michel Quercia
Trigonométrie
Trigonométrie hyperbolique
Fonctions usuelles
Logique, ensembles et applications
Les complexes
Le binôme. Les symboles $\sum_{}^{}$ et $\prod_{}^{}$
Valeurs absolues. Partie entière. Inégalités
Espaces vectoriels
Espaces vectoriels de dimension finie (ou non)
Géométrie du plan
Les rationnels, les réels
Suites
Comparaison des suites
Matrices
Dénombrements
Arithmétique
Polynômes
Fractions rationnelles, polynômes, équations algébriques
Le groupe symétrique
Déterminants
Systèmes d'équations linéaires
Limites. Continuité en un point
Continuité (étude globale). Diverses fonctions
Fonctions réelles d'une variable réelle dérivables (exclu études de fonctions)
Calculs de limites, développements limités, développements asymptotiques
Etude de fonctions
Intégration
Calculs de primitives et d'intégrales
Equations différentielles linéaires
Produit scalaire, espaces euclidiens
Géométrie analytique (affine ou euclidienne)
Courbes paramétrées
Courbes en polaires
Etude métrique des courbes
Coniques
Fonctions de plusieurs variables
Algèbre linéaire I
Algèbre linéaire II
Dualité
Déterminants
Réduction
Séries
Intégration
Suites et séries de fonctions
Suites et séries d'intégrales
Séries entières
Intégrales dépendant d'un paramètre
Espaces préhilbertiens
Séries de Fourier
Espaces euclidiens
Formes quadratiques
Coniques
Quadriques
Topologie
Applications linéaires continues, normes matricielles
Suites et séries de matrices
Equations différentielles linéaires
Fonctions de plusieurs variables
Intégrales curvilignes, intégrales multiples
Surfaces
Intégrale de Riemann
Intégrales généralisées et théorie de la mesure
Théorème de Carathéodory, calcul d'aire et de volume
Fonctions mesurables, intégrale de Lebesgue
Théorème de convergence monotone, dominée et lemme de Fatou
Espaces $L^{p}(\mu)$
Théorème de Fubini-Tonelli et convolutions
Intersections des $L^p$ et convergences
Compléments d'intégration
Probabilité et dénombrement ; indépendance
Probabilité conditionnelle
Variables aléatoires discrètes
Loi normale et approximations
Tendance de la loi binomiale vers la loi normale
Estimation et intervalle de confiance
Tests et tests du khi deux
Calculs sur les matrices
Formes différentielles
Droites du plan ; droites et plans de l'espace
Systèmes d'équations linéaires
Calculs de déterminants
Matrice d'une application linéaire
Développements limités
Courbes planes
\'Equations différentielles
Exercices de Christophe Mourougane
Fiche pour répertorier les doublons