On cherche à établir s’il existe un lien entre le sexe, la couleur des cheveux et la couleur des yeux d’une personne. Pour cela, on se base sur les résultats d’un sondage établi sur 592 étudiants à l’Université du Delaware. Les résultats obtenus sont les suivants: (source: http://euclid.psych.yorku.ca/ftp/sas/vcd/catdata/haireye.sas)
| Femme | Yeux verts | Yeux marrons | Yeux bleus | Total |
|---|---|---|---|---|
| Cheveux noirs | 2 | 41 | 9 | 52 |
| Cheveux marrons | 14 | 95 | 34 | 143 |
| Cheveux roux | 7 | 23 | 7 | 37 |
| Cheveux blonds | 8 | 9 | 64 | 81 |
| Total | 31 | 168 | 114 | 313 |
| Homme | Yeux verts | Yeux marrons | Yeux bleus | Total |
|---|---|---|---|---|
| Cheveux noirs | 3 | 42 | 11 | 56 |
| Cheveux marrons | 15 | 78 | 50 | 143 |
| Cheveux roux | 7 | 17 | 10 | 34 |
| Cheveux blonds | 8 | 8 | 30 | 46 |
| Total | 33 | 145 | 101 | 279 |
1
Chez les femmes de cette université, peut-on dire avec un risque de \(5\%\) qu’il y a une corrélation entre la couleur des yeux et la couleur des cheveux ? Même question concernant les hommes de cette université.
2
Y a-t-il indépendance entre le sexe et la couleur des yeux ? le sexe et la couleur des cheveux ? Justifier.