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Déterminer les fonctions \(f\in {\cal C}^1(\R^2,\R)\) vérifiant \[\frac{\partial f}{\partial x} - \frac{\partial f}{\partial y} =0 \quad \forall (x,y) \in \R^2.\] On pourra effectuer le changement de variables \(u=x+y, \, v=x-y\).
Déterminer les fonctions \(f\in {\cal C}^1(\R^2,\R)\) vérifiant \[\frac{\partial f}{\partial x} - \frac{\partial f}{\partial y} =0 \quad \forall (x,y) \in \R^2.\] On pourra effectuer le changement de variables \(u=x+y, \, v=x-y\).