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Soit \(F \in { K(X)}\) définie en \(a \in K\). Démontrer qu’il existe une fraction \(G_n\) définie en \(a\) telle que : \[F(X) = F(a) + (X-a)F'(a) + \dots + (X-a)^{n-1} \frac {F^{(n-1)}(a)}{(n-1)!} + (X-a)^nG_n(X).\]
Soit \(F \in { K(X)}\) définie en \(a \in K\). Démontrer qu’il existe une fraction \(G_n\) définie en \(a\) telle que : \[F(X) = F(a) + (X-a)F'(a) + \dots + (X-a)^{n-1} \frac {F^{(n-1)}(a)}{(n-1)!} + (X-a)^nG_n(X).\]