On considère la matrice \[A= \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}.\]
1
Calculer le polynôme caractéristique de \(A\).
2
Déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres de \(A\).
3
Montrer que \(A\) est diagonalisable.
4
En déduire l’expression de \(A^n\).