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Soit \(G\) un sous-groupe du groupe symétrique \(S_n,\; n\geq 2\), contenant une permutation impaire. Montrer que \(GA_n=S_n\) et en déduire que \(G\) contient au moins un sous-groupe distingué d’indice 2.
Soit \(G\) un sous-groupe du groupe symétrique \(S_n,\; n\geq 2\), contenant une permutation impaire. Montrer que \(GA_n=S_n\) et en déduire que \(G\) contient au moins un sous-groupe distingué d’indice 2.