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Calculer le déterminant de la matrice suivante : \[\left(\begin{array}{cccc} m&0&1&2m\\ 1&m&0&0\\ 0&2m+2&m&1\\ m&0&0&m\\ \end{array} \right).\] Calculer alors, suivant la valeur du paramètre \(m\), le rang de cette matrice.
Calculer le déterminant de la matrice suivante : \[\left(\begin{array}{cccc} m&0&1&2m\\ 1&m&0&0\\ 0&2m+2&m&1\\ m&0&0&m\\ \end{array} \right).\] Calculer alors, suivant la valeur du paramètre \(m\), le rang de cette matrice.