exo7 4381

$D=\{y\ge0, x+y\le1, y-x\le1\}$,

$f(x,y)=x^2y$.

$D=\{x^2+y^2\le R^2\}$,

$f(x,y)=x^2y$.

$D=\{\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} \le 1\}$,

$f(x,y)=x^2 + y^2$.

$D=\{0 \le x \le 1-\frac{y^2}4\}$,

$f(x,y)=x^2 + y^2$.

$D=\{x^2+y^2 \le 1\}$,

$f(x,y)=(x+y)^2$.

$D=\{x^2+y^2 \le 1\}$,

$f(x,y)=\frac{(x+y)^2}{x^2+y^2+1}$.

$D=\{x\ge0, y\ge0, x+y\le1\}$,

$f(x,y)=x+y+1$.

$D=\{|x+y|\le1,|x-y|\le1\}$,

$f(x,y)=\ln(x+y+1)$.

$D=\{x\ge0, y\ge0, x+y\le\pi\}$,

$f(x,y)=(x+y)\sin x\sin y$.

$D=\{|x|\le x^2+y^2\le 1\}$,

$f(x,y)=(1+x^2+y^2)^2$.

$D=\{x\ge0, y\ge0, x+y\le a\}$,

$f(x,y)=x+y+\sqrt{a^2+(x+y)^2}$.

$D=\{x\ge0, y\ge0, x^2+y^2\le 1\}$,

$f(x,y)=xy\sqrt{x^2+4y^2}$.

$D=\{x^2+y^2-2y \le 0\}$,

$f(x,y)=y\exp(x^2+y^2-2y)$.

$D=\{y^2 \le 2px, x^2 \le 2py\}$,

$f(x,y)=\exp\left(\frac{x^3+y^3}{xy}\right)$.