exo7 262

Si $a$ divise $b$ et $c$, alors $c^2-2b$ est multiple de $a$.

S’il existe $u$ et $v$ entiers tels que $au+bv=d$ alors $\mbox{pgcd}(a,b)=\vert d\vert$.

Si $a$ est premier avec $b$, alors $a$ est premier avec $b^3$.

Si $a$ divise $b+c$ et $b-c$, alors $a$ divise $b$ et $a$ divise $c$.

Si $19$ divise $ab$, alors $19$ divise $a$ ou $19$ divise $b$.

Si $a$ est multiple de $b$ et si $c$ est multiple de $d$, alors $a+c$ est multiple de $b+d$.

Si $4$ ne divise pas $bc$, alors $b$ ou $c$ est impair.

Si $a$ divise $b$ et $b$ ne divise pas $c$, alors $a$ ne divise pas $c$.

Si $5$ divise $b^2$, alors $25$ divise $b^2$.

Si $12$ divise $b^2$, alors $4$ divise $b$.

Si $12$ divise $b^2$, alors $36$ divise $b^2$.

Si $91$ divise $ab$, alors $91$ divise $a$ ou $91$ divise $b$.