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Soit \(p \in \N\) premier. Montrer que pour \(1 \le k \le p-1\), \(p\) divise \(C_p^k\).
En déduire que \(\forall\ n \in \Z\), \(n^p \equiv n (\mathrm{mod}\, p)\). [Fermat]
Soit \(p \in \N\) premier. Montrer que pour \(1 \le k \le p-1\), \(p\) divise \(C_p^k\).
En déduire que \(\forall\ n \in \Z\), \(n^p \equiv n (\mathrm{mod}\, p)\). [Fermat]