On considère un réseau réduit à un seul neurone sigmoïde, de paramètres \(w = 2\) et \(b = -1\), recevant une entrée \(x = 1\). On rappelle que \(\sigma(z) = \frac{1}{1+e^{-z}}\) et que \(\sigma(1) \approx 0{,}73\).
1
Calculer \(z = wx + b\), puis \(\hat{p} = \sigma(z)\).
2
La vraie classe est \(y = 0\). Le modèle se trompe-t-il ? Avec quel degré de confiance prédit-il la classe \(1\) ?
3
Sans calculer la perte d’entropie croisée binaire (BCE) exacte, anticiper si elle sera plutôt faible ou forte. Justifier.