Charles ne supporte pas les chats et Sophie déteste les chiens. Charles n’élève pas plus d’un chien et Sophie pas plus d’un chat. La probabilité pour que Charles ait un chien est de . Si Charles n’a pas de chien, la probabilité pour que Sophie ait un chat est de . On note le nombre de chiens de Charles, le nombre de chats de Sophie et le nombre d’animaux du couple.
1
Calculer la probabilité pour qu’ils n’aient pas d’animaux.
2
On suppose de plus que la probabilité que soit égal à 1 est de .
3
Calculer la probabilité pour que soit égal à 2.
4
Déterminer l’espérance et l’écart-type de .
5
Établir la loi de probabilité du couple . Quelle est la loi de probabilité de ?
6
Les variables et sont-elles indépendantes ?