Trois capteurs renvoient chacun \(0\) (pas d’alerte) ou \(1\) (alerte). Un perceptron à trois entrées \(x_1,x_2,x_3\in\{0,1\}\) est défini par les poids \(1\), \(1\) et \(1\) et par le biais \(-2\). Sa fonction d’activation est la fonction de Heaviside \(H\), avec \(H(t)=1\) si \(t\geq0\) et \(H(t)=0\) sinon : \[F(x_1,x_2,x_3)=H(x_1+x_2+x_3-2).\]
1
Calculer \(F(1,0,1)\), \(F(0,0,1)\) et \(F(1,1,1)\).
2
Dresser le tableau des valeurs de \(F\) sur les huit entrées de \(\{0,1\}^3\).
3
Décrire en une phrase ce que calcule ce perceptron.
4
On garde les poids \(1\), \(1\), \(1\) et on change seulement le biais. Quelle fonction logique obtient-on avec le biais \(-3\) ? avec le biais \(-1\) ?