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Démontrer les inégalités : \[x- \frac{x^2}{2} < \ln (1+x) \text{ pour } x>0 \quad \text{et} \quad 1+x \le e^x \text{ pour tout $x$ réel}.\]
Démontrer les inégalités : \[x- \frac{x^2}{2} < \ln (1+x) \text{ pour } x>0 \quad \text{et} \quad 1+x \le e^x \text{ pour tout $x$ réel}.\]