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Soient $a_1, \dots ,a_n \in K$ . Le déterminant de Vandermonde associé aux $a_i$ est : $V(a_1,\dots,a_n) = \det\Bigl(a_i^{j-1}\Bigr)$ .

Calculer et factoriser $V(a,b)$ et $V(a,b,c)$ .

Pour $x \in K$ , montrer que $V(a_1,\dots,a_n,x) = V(a_1,\dots,a_n)\prod_{i=1}^n(x-a_i)$ .