Soit \(G\) un groupe \(Z(G)=\{ h\in G ; \forall g \in g , gh=hg\} .\)
1
Montrer que \(Z(G)\) est un sous-groupe distingué de \(G .\)
2
Montrer que si \(G/Z(G)\) est monogène \(G\) est cyclique.
Soit \(G\) un groupe \(Z(G)=\{ h\in G ; \forall g \in g , gh=hg\} .\)
Montrer que \(Z(G)\) est un sous-groupe distingué de \(G .\)
Montrer que si \(G/Z(G)\) est monogène \(G\) est cyclique.