exo7 6594

Déterminer les résidus de chacune des fonctions suivantes, au pôle indiqué.

1

\(\frac {z^2}{(z-2)(z^2+1)}, \qquad z=2,\ z=i,\ z=-i,\)

2

\(\frac 1{z(z+2)^3},\qquad z=0,\ z=-2,\)

3

\(\frac {z e^{zt}}{(z -3)^2},\qquad z=3,\)

4

\(\textrm{cotg} z,\qquad z=-5 \pi.\)