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Soit \(f : \Rr^+ \rightarrow \Rr^+\) croissante telle que \(\lim\limits_{
x \rightarrow + \infty}f (x + 1)-f (x) = 0\). Montrer que \(\lim\limits_{
x \rightarrow + \infty}\dfrac{f (x)}x = 0\).
(on pourra utiliser des \(\epsilon\), sommer des inégalités et utiliser la
monotonie de \(f\) pour montrer qu’elle est bornée sur un segment).
Comment généraliser ce résultat ?