Le diamètre d’une pièce produite par une machine est modélisé par une variable aléatoire \(X\) suivant une loi normale de moyenne \(50\) mm et d’écart-type \(0{,}4\) mm : \[X\sim \mathcal N(50\,;\,0{,}4).\]
Une pièce est déclarée conforme si son diamètre appartient à l’intervalle \([49{,}5\,;\,50{,}5]\).
1
Calculer la probabilité qu’une pièce produite soit conforme.
2
Calculer la probabilité qu’une pièce soit trop petite.
3
Déterminer la probabilité que le diamètre d’une pièce s’écarte de plus de \(0{,}8\) mm de la moyenne.
4
On prélève une pièce au hasard. Sachant qu’elle n’est pas conforme, quelle est la probabilité qu’elle soit trop grande ?