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Soit $l>0$ un réel et $X=[0,l]\times [-1,1]$, et $\sim$ la relation d’équivalence la plus fine sur $X$ telle que $(0,y)\sim(l,-y)$ pour tout $y\in [-1,1]$. Décrire le graphe et les classes d’équivalence de la relation.

Note : l’ensemble quotient $\mathcal M = X/\sim$ est donc l’ensemble obtenu en recollant le rectangle $X=[0,l]\times [-1,1]$ le long de deux bords opposés, en suivant une orientation opposée. On l’appelle le ruban de Möbius (de longueur $l$).