1
On donne \(A\geq 0\), \(B\geq 0\), \(u_0\geq 0\) ; étudier la suite définie par la relation de récurrence \(\displaystyle u_{n+1}=\frac{A}{n+1} + B u_n\).
2
Étudier la suite définie par \(u_0=0\) et \(\displaystyle u_{n+1}=\frac{\frac{4n}{n+1} -u_n}{2+u_n}\) (on pourra utiliser la question précédente pour terminer).