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Démontrer que \(C_n^kC_{n-k}^{p-k}=C_p^kC_n^p\) (pour \(0\le k \le p \le n\)). En déduire que \[\sum_{k=0}^{n}C_n^kC_{n-k}^{p-k}=2^pC_n^p.\]
Démontrer que \(C_n^kC_{n-k}^{p-k}=C_p^kC_n^p\) (pour \(0\le k \le p \le n\)). En déduire que \[\sum_{k=0}^{n}C_n^kC_{n-k}^{p-k}=2^pC_n^p.\]