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En calculant de deux manières $(1+x)^a(1+x)^b$.

En cherchant le nombre de parties de cardinal $c$ dans $E\cup F$, où $E$ et $F$ sont des ensembles disjoints de cardinaux $a$ et $b$.

Application : Soient $n,p,q \in \N$. Montrer que $\sum_{k=0}^q\,C_q^kC_n^{p+k} = C_{n+q}^{p+q}$.