On considère le plan euclidien muni d’un un repère orthonormé (\(O, \overrightarrow {\imath},\overrightarrow{\jmath}\)) et la courbe \((C)\) d’équation
\(4x^{2} - 4xy +y^{2} -3x -y - 1= 0\)
1
Montrer que \((C)\) est une parabole.
2
Trouver un repère orthonormé (\(S, \overrightarrow {u_{1}},\overrightarrow{u_{2}}\)) tel que \((C)\) ait une équation de la forme \(x^{2} = 2py\) dans ce repère.