exo7 2760

En utilisant le déterminant montrer que chacun des systèmes suivants admet une solution unique. Résoudre chacun de ces système en inversant la matrice de ses coefficients : $$\left\{\begin{array}{ccccccc} x & + & y & + & z & = &1\\ 2x & + & 3y & + & 4z & = & 2\\ && y &+ & 4z & = & 3 \end{array}\right.$$ $$\left\{\begin{array}{cccccccc} x & + & y & + & z & + & t & = 1\\ x & + &y & - & z & - & t & = 0\\ x & - & y & - & z& + &t & = 2\\ x & - & y & + & z & - & t & = 3 \end{array}\right.$$ $$\left\{ \begin{array}{cccccc} 3x & + & 2y & - & z & = -1\\ x&+&y&-&3z& = 1\\ 3x& + &2y &&&= 0\\ \end{array} \right.$$