1
Soient \(A,B \in \mathcal{M}_n(\R)\) telles que \(AB = BA\). Montrer que \(\det(A^2 + B^2) \ge 0\).
2
Chercher \(A,B\) ne commutant pas telles que \(\det(A^2 + B^2) < 0\).
Soient \(A,B \in \mathcal{M}_n(\R)\) telles que \(AB = BA\). Montrer que \(\det(A^2 + B^2) \ge 0\).
Chercher \(A,B\) ne commutant pas telles que \(\det(A^2 + B^2) < 0\).