exo7 2940

Soit ω=exp⁡2iπn\omega = \exp\frac {2i\pi}n. Calculer :

1

∑k=0n−1(1+ωk)n\sum_{k=0}^{n-1} (1+\omega^k)^n.

2

∑k=0n−1∑ℓ=kn−1Cℓkωk+ℓ\sum_{k=0}^{n-1}\sum_{\ell=k}^{n-1} C_\ell^k \omega^{k+\ell}.

Exercice Iq3v

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