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Soit \(f (x, y) = x^{2} + xy + y^{2}-3x-6y\). Montrer que \(f\) admet au plus un extremum. Ecrire \(f (x, y) + 9\) comme la somme de deux carrés et en déduire que \(f\) admet \(-9\) comme valeur minimale.
Soit \(f (x, y) = x^{2} + xy + y^{2}-3x-6y\). Montrer que \(f\) admet au plus un extremum. Ecrire \(f (x, y) + 9\) comme la somme de deux carrés et en déduire que \(f\) admet \(-9\) comme valeur minimale.