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Soit \((f_n)_{n\in\Nn}\) une suite d’applications de l’ensemble \(\Nn\) dans lui-même. On définit une application \(f\) de \(\Nn\) dans \(\Nn\) en posant \(f(n)=f_n(n)+1\). Démontrer qu’il n’existe aucun \(p\in \Nn\) tel que \(f=f_p\).
Soit \((f_n)_{n\in\Nn}\) une suite d’applications de l’ensemble \(\Nn\) dans lui-même. On définit une application \(f\) de \(\Nn\) dans \(\Nn\) en posant \(f(n)=f_n(n)+1\). Démontrer qu’il n’existe aucun \(p\in \Nn\) tel que \(f=f_p\).