1
On considère un carré \(ABCD\) et on place quatre points \(E\), \(F\), \(G\), et \(H\) sur les côtés de ce carré (en-dehors des sommets). Puis, on efface le carré. L’objectif est de reconstruire le carré en utilisant le théorème de l’angle inscrit.
Si \(A\) est le sommet entre \(E\) et \(F\), montrer que la diagonale du carré partant de \(A\) passe par l’intersection du cercle de diamètre \([EF]\) avec la médiatrice de \([EF]\). En déduire une construction des diagonales du carré, puis du carré.