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On considère un carré $ABCD$ et on place quatre points $E$, $F$, $G$, et $H$ sur les côtés de ce carré (en-dehors des sommets). Puis, on efface le carré. L’objectif est de reconstruire le carré en utilisant le théorème de l’angle inscrit.

Si $A$ est le sommet entre $E$ et $F$, montrer que la diagonale du carré partant de $A$ passe par l’intersection du cercle de diamètre $[EF]$ avec la médiatrice de $[EF]$. En déduire une construction des diagonales du carré, puis du carré.