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Soit \(E\) un sous-espace vectoriel de \(\Rr^n\) et \(A\in M(n,\Rr)\) une matrice préservant \(E\). Si \(x(t)\) est une solution de l’équation \(x' = Ax\) telle que \(x(t_0) \in E\), montrer que \(\forall t\in \Rr : x(t) \in E\).
Soit \(E\) un sous-espace vectoriel de \(\Rr^n\) et \(A\in M(n,\Rr)\) une matrice préservant \(E\). Si \(x(t)\) est une solution de l’équation \(x' = Ax\) telle que \(x(t_0) \in E\), montrer que \(\forall t\in \Rr : x(t) \in E\).