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Tracer la courbe $\mathcal{C}$ représentative de $f$.

Soit $\lambda \in \R^+$. Si $\lambda$ est assez grand, la droite d’équation $y=\lambda$ coupe $\mathcal{C}$ en deux points d’abscisses $a < b$.

Montrer que $a \sim \frac1\lambda$, et $e^b \sim \lambda$ pour $\lambda \to +\infty$.

Chercher la limite de $b^a$ quand $\lambda$ tend vers $+\infty$.