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Soient \(G\) un groupe fini et commutatif et \(\{ G_i\} _{i\in I }\) la famille des sous-groupes propres maximaux de \(G\). On pose \(F=\bigcap _{i\in I} G_i\). Montrer que \(F\) est l’ensemble des éléments \(a\) de \(G\) qui sont tels que, pour toute partie \(S\) de \(G\) contenant \(a\) et engendrant \(G\), \(S-\{ a \}\) engendre encore \(G\).