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Soient $G$ un groupe fini et commutatif et $\{ G_i\} _{i\in I }$ la famille des sous-groupes propres maximaux de $G$. On pose $F=\bigcap _{i\in I} G_i$. Montrer que $F$ est l’ensemble des éléments $a$ de $G$ qui sont tels que, pour toute partie $S$ de $G$ contenant $a$ et engendrant $G$, $S-\{ a \}$ engendre encore $G$.