Une entreprise fabrique des cartes graphiques. Deux ateliers de fabrication se répartissent la production d’une journée de la façon suivante : l’atelier A produit 900 cartes et l’atelier B produit 600 cartes. Les contrôles qualités ont montré qu’un jour donné, 2% des cartes produite par l’atelier \(A\) et 1% des cartes produites par l’atelier \(B\) sont défectueuses.
On prélève au hasard une carte produite dans la journée et on note les événements comme suit :
\(A\) : la carte provient de l’atelier A
\(B\) : la carte provient de l’atelier B
\(D\) : la carte est défectueuse .
1
Sachant qu’une carte prélevée est défectueuse, quelle est la probabilité qu’elle provienne de l’atelier A ?
2
Les événements \(A\) et \(D\) sont-ils indépendants ?