exo7 3846

Soit \(f : {[0,+\infty[} \to \R\) une fonction continue ayant une limite finie en \(+\infty\).

1

Montrer que \(f\) est bornée.

2

Montrer que \(f\) admet un maximum ou un minimum absolu, mais pas nécéssairement les deux.

3

Montrer que \(f\) est uniformément continue.