L1 Analyse Continuité, limite et étude de fonctions réelles Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSIPrépa BCPST 2 questions

exo7 673

1

Soit la fonction réelle définie par f(x)=1f(x)=1 si x∈Qx\in\Q et f(x)=0f(x)=0 sinon. Montrer que ff n’admet pas de limite en tout point de R\R.

2

Soit la fonction réelle définie par f(x)=xf(x)=x si x∈Qx\in\Q et f(x)=1−xf(x)=1-x sinon. En quels points de R\R ff est elle continue ?

Exercice 99Q7

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