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Si \(f\) est concave sur un ouvert convexe \(U\subset {\Rr}^{2}\) et si : \[\exists a\in U,\frac{\partial f}{\partial x_{1}}(a)=\frac{\partial f}{ \partial x_{2}}(a)=0,\] alors \(f\) admet un maximum local en \(a.\)
Si \(f\) est concave sur un ouvert convexe \(U\subset {\Rr}^{2}\) et si : \[\exists a\in U,\frac{\partial f}{\partial x_{1}}(a)=\frac{\partial f}{ \partial x_{2}}(a)=0,\] alors \(f\) admet un maximum local en \(a.\)