Soit \(f : \Rr ^2\rightarrow \Rr\) l’application \((x,y) \mapsto 6xy+(y-x)^3.\) On note \(\Delta =\{ (x,y)\in \Rr^2 , -1\leq x\leq y \leq 1\} .\)
1
Dessiner \(\Delta\). Montrer que \(f\) est bornée et atteint ses bornes sur \(\Delta .\)
2
Calculer les extrema de \(f\) sur le bord de \(\Delta\) puis dans l’intérieur de \(\Delta\).
3
En déduire les bornes de \(f\) sur \(\Delta\).