Ecriver la formule de Taylor de second ordre pour chacune des fonctions suivantes au point \((x_0,y_0)\) donné.
1
\(f(x,y)=\sin (x+2y),\; (x_0,y_0)=(0,0)\) ;
2
\(f(x,y)=\frac{1}{x^2+y^2+1},\; (x_0,y_0)=(0,0)\) ;
3
\(f(x,y)=e^{-x^2-y^2}\cos xy,\; (x_0,y_0)=(0,0)\) ;
4
\(f(x,y)=\sin (xy)+\cos (xy),\; (x_0,y_0)=(0,0)\) ;
5
\(f(x,y)=e^{(x-1)^2}\cos y,\; (x_0,y_0)=(1,0)\).