Soit \(f\) la fonction définie sur \(\R^2\) par \(f(x,y)=x^2-xy^2\).
Montrer que \((0,0)\) est le seul point critique de \(f\), qu’il
n’est pas un extremum local, mais que pourtant la restriction de
\(f\) à toute droite passant par \((0,0)\) admet en ce point un
minimum local.