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Soit $\mathcal{C}$ une courbe du plan. A un point $M$ un point de $\mathcal{C}$ , on associe les points $H$ , $T$ et $N$ selon le dessin : \[\]

Déterminer les courbes d’équation $y = f(x)$ vérifiant la condition suivante :

$\overline{HT} ={}$ cste.

$\overline{HN} ={}$ cste.

$MN = {}$ cste.

$MT = {}$ cste.

$AN=MN$ où $A$ est le point de coordonnées $(0,a)$ .