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Ecrire le développement de Taylor-Young à l’ordre 2 au voisinage de (0,0) pour la fonction \(f(x,y) = {e^x\over \cos y}\). En déduire la limite \({e^x - (1 + x) \cos y\over (x^2 + y^2) \cos y}\) quand \((x,y)\) tend vers (0,0).
Ecrire le développement de Taylor-Young à l’ordre 2 au voisinage de (0,0) pour la fonction \(f(x,y) = {e^x\over \cos y}\). En déduire la limite \({e^x - (1 + x) \cos y\over (x^2 + y^2) \cos y}\) quand \((x,y)\) tend vers (0,0).