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Soit \(f:\R \to \R\) continue. On pose \(g(x) = \int_{t=0}^x f(t)\sin(x-t)\,d t\). Montrer que \(g\) est l’unique solution de l’équation différentielle : \(y''+y = f(x)\) telle que \(y(0) = y'(0) = 0\).
Soit \(f:\R \to \R\) continue. On pose \(g(x) = \int_{t=0}^x f(t)\sin(x-t)\,d t\). Montrer que \(g\) est l’unique solution de l’équation différentielle : \(y''+y = f(x)\) telle que \(y(0) = y'(0) = 0\).