exo7 2929

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Soient a,b,c,d∈Ca,b,c,d \in \C tels que {a+ib=c+ida+c=b+d.\begin{cases}a+ib &= c+id\cr a+c &= b+d.\end{cases}

Que pouvez-vous dire des points d’affixes a,b,c,da,b,c,d ?

En déduire qu’il existe z∈Cz \in \C tel que (z−a)4=(z−b)4=(z−c)4=(z−d)4(z-a)^4 = (z-b)^4 = (z-c)^4 = (z-d)^4.

Exercice ZqM3

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