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Soient \(a,b,c,d \in \C\) tels que \[\begin{cases}a+ib &= c+id\cr a+c &= b+d.\end{cases}\]
Que pouvez-vous dire des points d’affixes \(a,b,c,d\) ?
En déduire qu’il existe \(z \in \C\) tel que \((z-a)^4 = (z-b)^4 = (z-c)^4 = (z-d)^4\).
Soient \(a,b,c,d \in \C\) tels que \[\begin{cases}a+ib &= c+id\cr a+c &= b+d.\end{cases}\]
Que pouvez-vous dire des points d’affixes \(a,b,c,d\) ?
En déduire qu’il existe \(z \in \C\) tel que \((z-a)^4 = (z-b)^4 = (z-c)^4 = (z-d)^4\).