On lance \(10\) fois une pièce supposée bien équilibrée. On désigne par \(X\) la fréquence du nombre de fois où pile a été obtenu (c’est-à-dire le nombre de pile divisé par 10).
Quelle est la loi de \(X\) ?
Avec quelle probabilité \(X\) est-elle strictement au dessus de 0,5 ?
Avec quelle probabilité \(X\) est-elle comprise entre 0,4 et 0,6 (bornes incluses) ?
Déterminer le plus petit entier \(a>0\) telle que la probabilité que \(X\) soit dans l’intervalle \([0,5-\frac{a}{10},0,5+\frac{a}{10}]\) soit supérieure à \(95\%\).
On lance la pièce \(10\) fois. Elle tombe \(3\) fois sur pile et \(7\) fois sur face. D’après vous la pièce est-elle bien équilibrée (on justifiera sa réponse en utilisant la question 3 ? Même question si on obtient 1 fois pile et 9 fois face.