1
Soient \(n\in \Nn^{*},\) et \((x_{1},x_{2},...,x_{n})\in \Rr^{n}\) tels que \(\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}=\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}=n.\) Montrer que \[\forall i\in \{1,...,n\},x_{i}=1.\]
Soient \(n\in \Nn^{*},\) et \((x_{1},x_{2},...,x_{n})\in \Rr^{n}\) tels que \(\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}=\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}=n.\) Montrer que \[\forall i\in \{1,...,n\},x_{i}=1.\]