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Soient n∈N∗,n\in \Nn^{*}, et (x1,x2,...,xn)∈Rn(x_{1},x_{2},...,x_{n})\in \Rr^{n} tels que ∑i=1nxi=∑i=1nxi2=n.\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}=\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}=n. Montrer que ∀i∈{1,...,n},xi=1.\forall i\in \{1,...,n\},x_{i}=1.

Exercice avyH

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