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Soit \(G\) un groupe de cardinal 24. Montrer que, si aucun de ses sous-groupes de Sylow n’est distingué, \(G\simeq S_4\). Indication : Faire opérer \(G\) sur ses 3-sous-groupes de Sylow.
Soit \(G\) un groupe de cardinal 24. Montrer que, si aucun de ses sous-groupes de Sylow n’est distingué, \(G\simeq S_4\). Indication : Faire opérer \(G\) sur ses 3-sous-groupes de Sylow.