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Trouver les invariants et la décomposition canonique du groupe abélien fini dont les diviseurs élémentaires (appellées aussi invariants primaires) sont $2^3,\; 2,\; 3^2,\; 3,\; 3$.

Trouver les diviseurs élémentaires/invariants primaires, les invariants et la décomposition canonique de $G={\mathcal{C}}_{30}\times {\mathcal{C}}_{18}$.

Trouver les diviseurs élémentaires/invariants primaires, les invariants et la décomposition canonique des groupes abéliens suivants :

$G_1$ engendré par $a$ et $b$ tels que $10a=9b=0$;

$G_2$ engendré par $a,\; b$ et $c$ tels que $15a=6b=4c=0$.