On interroge 1873 ́étudiants de Master sur la catégorie socio-professionnelle de leurs parents. Les ́étudiants suivent différents cursus : ́écoles d’ingénieurs, ́école de commerce, universités scientifiques, médecine. Les résultats sont les suivants :
| Ouvriers | Employés | Cadres | Professions libérales | |
|---|---|---|---|---|
| Ecoles d’ingénieurs | 50 | 280 | 120 | 20 |
| Ecoles de commerce | 8 | 29 | 210 | 350 |
| Universités scientifiques | 150 | 230 | 100 | 40 |
| Médecine | 26 | 80 | 80 | 100 |
On s’intéresse à l’influence du milieu socio-professionnel des parents sur le type d’étude des enfants. Pour répondre à cette question :
1
Réaliser un test d’indépendance du \(\chi^2\) en expliquant le résultat obtenu pour un risque de première espèce de \(5\%\).
2
Jusqu’à quel risque de première espèce peut-on maintenir cette décision ? Le résultat obtenu s’appelle la \(p\)-valeur du test.